BIENVENIDO

En este blog, ya seas profesor, padre o alumno... vas a encontrar una serie de textos y actividades de refuerzo, ampliación y consulta para los diversos temas de Matemáticas. Claro, lo que me de tiempo de preparar ya que tenemos muuuuucha burocracia que rellenar, y eso se lleva buena parte del tiempo de trabajo.

Recomiendo que en casa se revisen con frecuencia los cuadernos de sus hijos, ya que en ellos pondré anotaciones que pueden ser importantes y recomendaciones para mejorar los problemas de aprendizaje que puedan surgir.

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jueves, 11 de septiembre de 2014

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 4º DE PRIMARIA

• Lee, escribe y descompone números de hasta siete cifras.
• Forma números de hasta siete cifras a partir de sus órdenes.
• Halla el valor posicional de las cifras de un número de hasta siete cifras.
• Compara parejas de números de hasta siete cifras.
• Ordena grupos de números de hasta siete cifras.
• Aproxima números a su orden mayor y a todos los órdenes menores que él.
• Lee y escribe números romanos.
• Resuelve problemas aplicando cuatro pasos.

• Realiza cálculos de sumas y restas y resuelve problemas utilizando dichas
operaciones.
• Comprueba si una resta está bien mediante la prueba.
• Conoce y aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.
• Realiza estimaciones de sumas y de restas.
• Resuelve operaciones de sumas y restas combinadas, con y sin paréntesis.
• Inventa enunciados de problemas de sumar y restar.

• Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.
• Calcula multiplicaciones por un número de hasta dos cifras.
• Resuelve problemas de multiplicación.
• Reconoce las coordenadas de un punto en una cuadrícula y sitúa un punto en una cuadrícula a partir de sus coordenadas.
• Describe y traza recorridos utilizando las coordenadas de puntos en una cuadrícula.

• Calcula multiplicaciones por un número de tres cifras.
• Calcula multiplicaciones por la unidad seguida de ceros.
• Reconoce y aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta.
• Estima productos de números por un número de una cifra.
• Resuelve problemas de dos operaciones, en los que una de las operaciones es la multiplicación.

• Define y clasifica rectas paralelas, secantes y perpendiculares.
• Identifica y traza rectas, semirrectas y segmentos, nombrando el origen de la semirrecta y los extremos del segmento.
• Identifica ángulos y reconoce sus elementos.
• Mide con el transportador ángulos dibujados en distintas posiciones.
• Clasifica y define ángulos rectos, agudos, obtusos, llanos y completos a partir de su medida en grados.

• Calcula divisiones con divisor de una cifra.
• Reconoce cuál es el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de una división.
• Reconoce si una división es exacta o entera.
• Aplica la prueba de la división.
• Calcula divisiones cuyo cociente es un número con cero final o intermedio.
• Resuelve problemas de división.
• Escribe la cuestión intermedia en problemas de dos operaciones.

• Calcula divisiones cuyo divisor es un número de dos cifras.
• Comprueba y aplica la propiedad de la división exacta.
• Calcula divisiones suprimiendo el mismo número de ceros en el dividendo y en el divisor.
• Resuelve problemas de dos o tres operaciones con divisiones.

• Reconoce una fracción y sus términos.
• Lee, escribe y representa fracciones.
• Compara fracciones de igual numerador o de igual denominador.
• Calcula la fracción de un número.
• Interpreta y representa gráficos de barras de tres características.

• Reconoce las unidades decimales y sus equivalencias.
• Escribe las unidades decimales como fracción y como decimal.
• Lee, escribe y descompone números decimales.
• Calcula sumas y restas de números decimales.
• Resuelve problemas con números decimales.

• Lee y representa horas en el reloj analógico y en el digital.
• Conoce las unidades de tiempo: semana, mes, trimestre, semestre, año, década y siglo.
• Expresa cantidades de dinero de diferentes formas.
• Resuelve situaciones de compra.
• Estima una solución para un problema.

• Aplica las equivalencias entre el metro y las unidades: kilómetro, hectómetro, decámetro, decímetro, centímetro y milímetro.
• Mide longitudes con la regla en centímetros y milímetros.
• Estima longitudes.
• Interpreta croquis y planos.
• Resuelve problemas con unidades de longitud.
• Inventa problemas a partir de un dibujo y unos cálculos.

• Identifica las unidades de capacidad y sus abreviaturas.
• Identifica las unidades de masa y sus abreviaturas.
• Conoce y aplica las equivalencias entre las unidades de capacidad y entre las unidades de masa.
• Estima la capacidad o la masa de objetos cotidianos.
• Resuelve problemas con unidades de capacidad o de masa.

• Clasifica triángulos según sus lados y sus ángulos.
• Clasifica cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.
• Clasifica paralelogramos en cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
• Traza triángulos y cuadriláteros sobre cuadrícula o con la regla.
• Interpreta y representa pictogramas.

• Clasifica prismas y pirámides y reconoce sus elementos.
• Reconoce cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) y sus elementos.
• Identifica cuerpos geométricos a partir de su desarrollo o descripción.
• Resuelve problemas mediante el apoyo de un croquis.

• Reconoce sucesos posibles, imposibles y seguros.
• Compara la probabilidad de dos o más sucesos.
• Construye situaciones de probabilidad a partir de una descripción.
• Calcula la media aritmética de varios números.
• Resuelve problemas buscando todas las posibilidades y decidiendo cuáles
son soluciones.

jueves, 30 de enero de 2014

RESÚMENES DE ARITMÉTICA PARA 3º y 4º DE PRIMARIA

NUMERACIÓN

Hay dos tipos de números: los cardinales y los ordinales.

Los números cardinales
Sirven para contar animales, objetos... y son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12... y muchos más, pues no se acaban nunca.

Descomposición de un número para tercero:
786.432:
  • 2 unidades
  • 3 decenas
  • 4 centenas
    • 6 unidades de millar
    • 8 decenas de millar
    • 7 centenas de millar


Descomposición de un número sólo para cuarto:
519.786.432:
  • 2 unidades
  • 3 decenas
  • 4 centenas
  • 6 unidades de millar
  • 8 decenas de millar
  • 7 centenas de millar
    •  9 unidades de millón
    •  1 decena de millón:  esto voluntario de ampliación
    •  5 centenas de millón: esto voluntario de ampliación



Los números ordinales
Se usan para decir en que posición se encuentra una persona animal o cosa, por ejemplo en una fila:

1º: primero
2º: segundo
3º: tercero
4º: cuarto
5º: quinto
6º: sexto
7º: séptimo
8º: octavo
9º: noveno
10º: décimo
11º: décimo primero
12º: décimo segundo
13º: décimo tercero
14º: décimo cuarto
15º: décimo quinto
....
20º: vigésimo
21º: vigésimo primero
22º: vigésimo segundo
....
30º: trigésimo
40º: cuadragésimo
..
100º: centésimo
..
 
Los números ordinales se pueden decir en masculino, en femenino, singular o plural:



MASCULINO
FEMENINO

SINGULAR
Primero
Segundo
Décimo
Primera
Segunda
Décima

PLURAL
Primeros
Segundos
Décimos
Primeras
Segundas
Décimas

OPERACIONES

LA SUMA
Es una operación que se utiliza para juntar cantidades o números.

    432 sumando
        4 sumando
   + 23 sumando
    459 suma o resultado


PROPIEDADES DE LA SUMA (para cuarto)
  • Propiedad conmutativa de la suma dice que el orden de los sumandos no cambia el resultado:                   3+4 = 4+3
  • Propiedad asociativa de la suma dice que en una suma de tres o mas sumandos podemos cambiar la agrupación que hagamos para sumarlos sin que varíe el resultado:                    2+(3+4) = (2+3)+4                                
ESTIMACIÓN DE RESULTADOS DE LA SUMA (para cuarto)

La estimación del resultado de una suma nos ayuda a resolverla con cálculo mental. Primero tenemos que aproximar los sumandos a números más sencillos de calcular y seguidamente los sumamos mentalmente:

Forma de estimar esta suma: 499+ 213
  1. Aproximamos a las centenas: 500+200
  2. Sumamos mentalmente: 700

LA RESTA
Es una operación que se usa para quitar un número a otro o para calcular cuanto nos falta para llegar de una cantidad a otra cantidad.

854 minuendo
- 23 sustraendo
831 diferencia

LA MULTIPLICACIÓN
Es una operación que sirve para sumar varias veces el mismo número de una forma muy rápida, por ejemplo para saber las manzanas que tendrían 9 cajas si cada una tiene 79 manzanas.

   854 factor 
x     3 factor                                  
2.562 producto

Esta multiplicación equivale a esta suma:
   854
   854
854
2.562

¡Imaginaos si hubiésemos tenido que multiplicar por 75, la suma sería enormemente larga, ya que habríamos tenido que sumar 75 veces el mismo número!


PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN (para cuarto)
  • Propiedad conmutativa de la multiplicación: nos dice que si en una multiplicación de 2 o más factores cambiamos el orden de los factores el producto no varía:                   3X4 = 4X3
  • Propiedad asociativa de la multiplicación: nos dice que en una multiplicación de tres o más factores, si cambiamos la agrupación de los factores el producto o resultado no varía:                    2x(3x4) = (2x3)x4                                 
  • Propiedad distributiva de la multiplicación: nos dice que si multiplicamos un número por una suma, nos sale el mismo resultado que si multiplicamos ese número por cada uno de los sumandos y luego sumamos los productos de las multiplicaciones:             2X(3+4) = 2X3 + 2X4

MULTIPLICACIÓN DE VARIAS CIFRAS
Si tenemos que multiplicar un número por otro que tiene varias cifras se hace de la siguiente forma:

MULTIPLICACIÓN DE DOS CIFRAS
En la multiplicación 1.203 x 21 primero hacemos una multiplicación de forma normal con las unidades, el 1, del factor de abajo:
     1203
     x  21
     1203

En el segundo paso se multiplican las decenas, el 2, del factor de abajo:
     1203
     x  21
     1203 
   2406   

En el tercer paso se suman los dos resultados o productos parciales:
     1203    factor
     x  21   factor
     1203    producto parcial
   2406      producto parcial
   25263    producto final


MULTIPLICACIÓN DE TRES CIFRAS
En la multiplicación 1.203 x 321 primero hacemos una multiplicación de forma normal con las unidades, el 1, del factor de abajo:
     1203 
    x 321
     1203

En el segundo paso se multiplican las decenas, el 2, del factor de abajo:
     1203
    321
     1203 
   2406    

En el tercer paso se multiplican las centenas, el 3, y por último se suman los dos resultados o productos parciales:
     1203    factor
    321   factor
     1203    producto parcial
   2406      producto parcial
  3609          producto parcial
  386163    producto final



LA DIVISIÓN 
Es una operación que consiste en repartir una cantidad en partes iguales.

18 : 3 = 6   hemos hecho tres partes iguales con seis unidades cada una.





Dividendo: es la cantidad que vamos a repartir, 12.853
Divisor: es el numero de partes iguales que vamos a hacer,5
Cociente: es la cantidad que toca a cada parte, 2.570
Resto: es el número que sobra después de repartir, 3









PRUEBA DE LAS OPERACIONES
Todas las operaciones tienen una prueba, su utilidad consiste en indicarnos si nos hemos equivocado o no para así poder corregir los errores. 

Prueba de la suma
Consiste en hacer la operación contraria, la resta, pero no se suele usar por ser más complicada esa prueba que comprobar la suma..

   4 sumando
+ 5 sumando
   9 suma o resultado

  9 suma o resultado
- 5 sumando 
   4 sumando



Prueba de la resta
Consiste en hacer la operación contraria, la suma, se suman el sustraendo y la diferencia y debe aparecer el minuendo.


854 minuendo
- 23 sustraendo
831 diferencia


Si el resultado es correcto la resta estará bien, pero si el resultado no coincide con el minuendo habrá que revisar las dos operaciones hasta encontrar todos los errores.


831 diferencia
+23 sustraendo 
854 minuendo



Prueba de la multiplicación 
Consiste en hacer la operación contraria, la división, hay que dividir el producto entre el 2º factor para que salga de resultado el primer factor  y de resto tiene que salir cero.

   854 factor 1º  
x     3 factor 2º
2.562 producto

Si el resultado es correcto la multiplicación estará bien, pero si el resultado no coincide con el primer factor  habrá que revisar las dos operaciones hasta encontrar todos los errores.

2.562 producto : 3 factor =  854 factor


Prueba de la división 
Consiste en hacer la operación contraria, la multiplicación, y sumarle el resto; es decir; se multiplica el cociente por el divisor y después se le suma el resto, debe salir de resultado el dividendo:

      2.570  cociente
     x      5  divisor
    12.850
    +       3  resto
    12.853  Dividendo

Si el resultado es correcto la división estará bien, pero si el resultado no coincide con el Dividendo habrá que revisar las  operaciones hasta encontrar todos los errores.

    




A ver...  ¿Quién se lo ha estudiado?  




Continuará


lunes, 9 de diciembre de 2013

ACTIVIDADES DE CÁLCULO Y CÁLCULO MENTAL

 SUMAS Y RESTAS

 Aquí podéis repasar las sumas y restas de forma divertida:
Sumas y restas de hasta tres cifras. Cálculo mental.

Operaciones variadas muy divertidas, participa en una carrera con Sabueso:
Operaciones variadas de cálculo mental.

Si deseas practicar las sumas y sus propiedades de forma muy divertida con sumas, laberintos y preguntas... ¡Este es tu juego!
El juego de la oca con sumas y sus propiedades

Esta actividad es útil para desarrollar el razonamiento, el cálculo mental y la atención lectora:
Suma mentalmente
Suma mentalmente, con seis niveles de dificultad
Restas y sumas con ábaco y varios niveles de dificultad.


MULTIPLICACIONES
Quienes necesiten repasar la tabla de multiplicar pueden hacerlo pinchando en estos enlaces, que son los mismos que los de la Página del colegio, a algunos alumnos no se les abre y me han pedido que se los ponga aquí:

Repaso de las tablas de multiplicar  (C.E.R. 'El Tanque')

Más ejercicios de la tabla de multiplicar (C.E.R. 'El Tanque')

Ejercicios de las tablas de multiplicar de la editorial Anaya

Más sobre las tablas de multiplicar, editorial Anaya.

Mr Pi al rescate de Bombi.  Repaso de la tabla de multiplicar


DIVISIONES
En esta entrada encontraréis divisiones para practicar, y lo que es mejor, no tendréis que realizar la prueba ya que se comprueban ellas solitas si pincháis donde dice "COMPROBAR".
Cuando se cargue la página tenéis que pinchar en "CARGAR DIVISIÓN" y ya os aparecen el dividendo y el divisor en su lugar, seguidamente vais pinchando las casillas correspondientes y completando con los números.
Divisiones aquí


 Aquí tenéis un divertido juego para el que hay que tener muchos reflejos ¿lograréis superar los obstáculos? si sois rápidos y eficaces lo conseguiréis.
El bombardero de las divisiones  Divisiones fáciles pero que desarrollan la agilidad mental y el dominio espacial.



miércoles, 27 de noviembre de 2013

RESÚMENES DE GEOMETRÍA PARA TERCERO


LAS LÍNEAS
Pueden ser de dos tipos:


LÍNEAS CURVAS
Son aquellas que no están derechas y pueden ser de dos clases:


Línea curva abierta.
Línea curva cerrada

  









LÍNEAS RECTAS
Son líneas muy derechas que no tienen principio ni fin:

________________________________________________________________________

Pueden ser de varios tipos:

Paralelas: son aquellas rectas que nunca se cortan (¡OJO, QUE NUNCA TIENEN FIN! NO CABEN NI EN EL PAPEL MÁS GRANDE  QUE EXISTA)
___________________         ________________________          _________________
___________________         ________________________          _________________
Dos líneas paralelas               ________________________         _________________
                                                      Tres líneas paralelas                 _________________
                                                                                                       Cuatro líneas paralelas


De esta forma, con escuadras, podéis trazar paralelas con facilidad:

para_perpendiculares.JPG

Secantes:
Son aquellas rectas que se cortan en un punto


Perpendiculares: 
Son aquellas rectas secantes que se cortan en un punto, pero que al hacerlo forman 4 ángulos rectos



SEGMENTOS
Un segmento es la parte de una recta comprendida entre dos puntos.
Son trozos de líneas rectas, por tanto tienen principio y fin. Aquí os presento un segmento que hemos cortado en la recta r su nombre sería segmento \overline{AB}



Hay segmentos de los mismos tipos que las líneas rectas, la diferencia es que estos son más cortos: paralelos, secantes, perpendiculares.


LINEAS POLIGONALES
Son líneas formadas por varios segmentos que forman ángulos. Pueden ser de dos tipos:












ÁNGULOS

Un ángulo es la superficie comprendida entre dos "segmentos" que se unen en un punto


ELEMENTOS DE UN ÁNGULO
  • Lados: son dos segmentos que limitan el ángulo.
  • Vértice: es el punto donde se unen los dos lados.
TIPOS DE ÁNGULOS
ángulo recto: es el que tiene 90 grados










Ángulo agudo: es más pequeño que el recto, tiene menos de 90 grados











Ángulo obtuso: es más grande que el recto, tiene más de 90 grados.











Ángulo llano: tiene 180 grados, es como dos ángulos rectos juntos.








Ángulo completo: mide 360 grados, es como cuatro ángulos rectos juntos.













POLÍGONOS

DEFINICIÓN
Un polígono es una figura plana que está formada por una línea poligonal cerrada y la superficie interior.

Aquí tenemos la línea poligonal cerrada, pero no es un polígono ya que le falta el interior

b
                                            a


En este caso ya sí es un polígono por tener además la superficie interior



ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

Los polígonos tienen tres elementos: lados, vértices y ángulos.
  • Lados: son los segmentos que limitan al polígono.
  • Vértice: es el punto donde se unen dos lados.
  • Ángulos: son la superficie comprendida entre dos "segmentos" que se unen en un punto




TIPOS DE  POLÍGONOS SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS

Según el número de lados los polígonos pueden ser de varios tipos:
  • Triángulos: son los polígonos que tienen 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos.
  • Cuadriláteros: son los polígonos que tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos.
  • Pentágonos: son los polígonos que tienen 5 lados, 5 vértices y 5 ángulos.
  • Hexágono: son los polígonos que tienen 6 lados, 6 vértices y 6 ángulos.
  • Hay más tipos  pero se estudiarán el curso próximo.




TIPOS DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
Según los lados hay tres tipos de triángulos:




CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es una línea curva cerrada que siempre se encuentra a la misma distancia del centro:



DEFINICIÓN DE CÍRCULO
Un círculo es la figura plana que se encuentra dentro de la circunferencia:

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
Tanto la circunferencia como el círculo tienen los siguientes elementos:




PERÍMETRO DE UN POLÍGONO
Es la suma de la medida de todos los lados de un polígono. Se calcula sumando todos los lados sin que se olvide ninguno.


ÁREA DE UN POLÍGONO
El área de un polígono se calcula tomando un cuadrado como unidad y seguidamente se cuentan los cuadrados que caben dentro del polígono, el número resultante es el área.



CUERPOS GEOMÉTRICOS
Hay tres clases de cuerpos geométricos: prismas (azul), pirámides (rojo) y cuerpos redondos (amarillo):


ELEMENTOS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS

Los elementos fundamentales son: la base, las caras laterales, la superficie lateral curva, las aristas y los vértices. En los dibujos aparecen otros elementos, pero no tienes que estudiarlos:

Estos dibujos proceden de http://v2.educarex.es/web/fsanchezm02/cuerpos-geometricos

Elementos y desarrollo









PRISMAS
Son cuerpos geométricos que tienen dos bases con forma de polígono y varias caras laterales con forma de cuadrilátero.





Tipos de prismas
Prisma triangular, las dos bases son triángulos.
Prisma cuadrangular, las dos bases son cuadriláteros.
Prisma pentagonal, las dos bases son pentágonos.
Prisma hexagonal, las dos bases son hexágonos.
Prisma octogonal, las dos bases son octógonos.


PIRÁMIDES
Son cuerpos geométricos que tienen una base con forma de polígono, varias caras laterales con forma de triángulo y un vértice común llamado cúspide.

Tipos de pirámides
Pirámide triangular, la base es un triángulo.
Pirámide cuadrangular, la base es un cuadrilátero.

Pirámide pentagonal, la base es un pentágono.
Pirámide hexagonal, la base es un Hexágono.
Pirámide octogonal, la base es un octógono.


CUERPOS REDONDOS
Son tres:
  • Cilindro, es un cuerpo geométrico redondo que tiene dos bases con forma de círculo una debajo y otra encima, y una superficie lateral curva.
  • Cono, es un cuerpo geométrico redondo que tiene una base abajo con forma de círculo, una superficie lateral curva y un vértice arriba llamado cúspide:

  • Esfera, es un cuerpo geométrico redondo que sólo tiene una superficie lateral curva:





A ver...  ¿Quién se lo ha estudiado?